考虑线性规划问题： min z＝x1＋βx2 试讨论β在什么取值范围时，该问题： （1)有唯－最优解； （

考虑下列含参数线性规划问题：

max z=(8+ρ)x₁+(24-2ρ)x₂,

s．t．x₁+2x₂≤10，

2x₁+x₂≤10，

x₁，x₂≥0，其中0≤ρ≤10.讨论最优解和最优值随参数ρ的变化情况．

考虑下列含参数线性规划问题：

max z=(8+ρ)x₁+(24-2ρ)x₂,

s．t．x₁+2x₂≤10，

2x₁+x₂≤10，

x₁，x₂≥0，其中0≤ρ≤10.讨论最优解和最优值随参数ρ的变化情况．

求解参数线性规划问题：

min f=-(1+ρ)x₁+(1-ρ)x₂，

s．t． x₁+x₂+x₃=3，

x₁-2x₂+x₄=1，

-2x1+x₂+x₅=2，

x_j≥0(j=1，2，…，5)．

考虑线性规划问题：

min f=2x₁+x₂+3x₃，

s．t．3x₁+x₂+x₃=3，

4x₁+3x₂+2x₃≥6，

x₁+2x₂+5x₃≤3，

x₁，x₂，x₃≥0．

(1)用单纯形法求其最优解．

(2)假设目标函数变为

min f=(2-θ)x₁+(1-3θ)x₂+(3-θ)x₃，试研究最优解随θ(θ≥0)的变化情况．

(3)假定约束条件的常数项变为

(3，6，3)^T+θ(3，2，4)^T，研究最优解随θ(θ≥0)的变化情况．

(4)若同时发生(2)，(3)的变化，研究最优解随θ(θ≥0)的变化情况．

(5)假定约束条件中x₃的系数变为

(1-2θ，2+5θ，5-3θ)^T，其中参数θ≥0，试确定使原最优解保持不变的θ值的范围

研究下列含参数线性规划问题的最优解和最优值随参数θ(-∞＜θ＜+∞)的变化情况：

max z-(4-10θ)x₁+(8-4θ)x₂,

s.t.x₁+x₂≤4,

2x₁+x₂≤3-θ,

x₁,x₂≥0

写出下列线性规划问题的对偶问题。

min z＝2x1＋2x2＋4x3

试用对偶单纯形法求解下列线性规划问题。

min z＝x1＋x2