设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的三个线性无关解[见下面的注

设已知二阶线性微分方程

y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x)

相应齐次方程两个线性无关的解是y₁(x)、y₂(x)，试用常数变易法，求非齐次方程的一个特解．

设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解,

则对应齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的解为？

设线性无关函数y₁，y₂，y₃都是二阶非齐次线性方程：y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解c₁，c₂是待定常数，则此方程的通解是( )．

(A) c₁y₁+c₂y₂+y₃

(B) c₁y₁+c₂y₂-(c₂+c₃)y₃

(C) c₁y₁+c₂y₂-(1-c₁-c₂)y₃

(D) c₁y₁+c₂y₂+(1-c₁-c₂)y₃

若y1，y2是二阶非齐次线性微分方程(1)的两个不同的特解，证明： y〞＋P(x)yˊ＋Q(x)y＝f(x) (1) (1)y1，y2是线性无关的； (2)对任意实数λ，y＝λy1＋(1－λ)y2是方程(1)的解．

设y₁=x²，y₂=2+x是二阶齐次线性微分方程y"+p(x)y'+Q(x)y=0的解．试求方程满足初始条件y|_x=1=1，y'|_x=1=-1的解．

设二阶非齐次线性微分方程y"+p(x)y'=f(x)有一特解对应的齐次方程有一个解y₁=x²．试求：(1)p(、r)与．厂(．_r)的表达式；(2)该方程的通解．

已知y=1、y=x、y=x²是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为______．