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[主观题]

如图5．4所示（忽略符号)，L1、L2是两个会聚透镜，Q是物点，DD是光阑。已知焦距f1=2a，f2=a，图中标示各距

如图5．4所示(忽略符号)，L1、L2是两个会聚透镜，Q是物点，DD是光阑。已知焦距f1=2a，f2=a，图中标示各距离为s=10a，l=4a，d=6a，此外透镜与光阑半径关系是r1=r2=3r3，求此光组的孔径光阑、入瞳、出瞳、入射窗和场阑的位置和大小。

如图5．4所示（忽略符号)，L1、L2是两个会聚透镜，Q是物点，DD是光阑。已知焦距f1=2a，f2

答案

(1)确定孔径光阑、人瞳和出瞳的位置和大小。先将DD对L₁成像到系统物空间去。根据光路的可逆性相当于“知像求物”。这时l_D"=4af₁"=2a由高斯公式

则ω₁＜ω₂所以L₁的边框为视场光阑因其在光学系统最前边故同时也是入射窗。
(1)确定孔径光阑、人瞳和出瞳的位置和大小。先将DD对L1成像到系统物空间去。根据光路的可逆性,相当于“知像求物”。这时lD"=4a,f1"=2a,由高斯公式得lD=一4a,所以,r3"=r3／|β|=r3。其中,r3"为DD在物空间的像D’D’的半径。同理,再将L2对L1成像到系统物空间去。这时l2"=6a,f1"=2a,由高斯公式得l2=一3a,所以,r2"=r2／|β|=。其中,r2"为L2在物空间的像L2"的半径。现在比较D’D’,L2",L1对轴上点Q的张角u1,u2,u3的大小(忽略符号)。可见,u1＜u2＜u3。因此光阑DD为孔径光阑,它在物空间的像D"D"为人瞳,位置在L1左边4a处,大小与DD相等。把孔径光阑DD对L2成像到系统像空间去,即得出瞳D"D"。其中,r3"为D"D"的半径。出瞳在L2右边2a处,大小与DD相等。(2)确定入射窗和场阑的位置和大小。比较L1和L2"对人瞳D"D"中心的张角ω1,ω2的大小(忽略符号)。则ω1＜ω2,所以L1的边框为视场光阑,因其在光学系统最前边,故同时也是入射窗。

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