抛物线y＝﹣x^2+2x+3与y=2x轴的两交点个数是（）个

求抛物线y=x²与直线y^2=x所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得的旋转体的体积。

计算下列第一型曲线积分：

(1)其中L为抛物线y²=2x上点O(0，0)到A(2，2)之间的弧段;

(2)，其中L为以原点为圆心，a为半径的上半圆周;

(3)，其中L为以O(0，0)，A(1，0)，B(1，1)为顶点的三角形边界;

(4)，其中L为圆周x²+y²=a²，直线y=x及x轴在第一象限内围成的扇形的整个边界;

(5)，其中L为曲线段;

(6)，为圆周

A.y=¼x²

B.y＝4x²

C.y＝﹣2x²

D.y =-½x²

抛物线y=x²上切线与x轴成45°的点是______

A.抛物线开口向上

B.抛物线的对称轴是直线x=1

C.当x=1时，y的最大值为-4

D.抛物线与x轴的交点坐标为

求抛物线y=x²与直线x=1，y=0所围平面图形分别绕x轴与y轴旋转一周而成的旋转体的体积。

如图所示，一质点沿光滑的抛物线轨道，从起始位置(2，2)无初速地滑下。问质点将在何处离开抛物线？抛物线方程为y^2=2x，式中x、y以m为单位。