若∑_n=1^+∞a_n(x-1)ⁿ在x=-1处收敛，则级数在x=2处( )．

A.绝对收敛；

B.条件收敛；

C.发散；

D.敛散性不能确定．

设幂级数∑_n=1^+∞a_n(x-1)ⁿ在x=0收敛，在x=2发散，试确定该幂级数的收敛域并说明理由．

当x→1⁺时，·lnx与(x-1)ⁿ为同阶无穷小，则n=______．

设当x→1⁺时，与(x-1)ⁿ为同阶无穷小，则n=______．

确定如下无穷小的阶n：当x→1⁺时，与(x-1)ⁿ为同阶无穷小，则n=______．

A.1

B.－1

C.±1

D.2

A.Y=1+|x|

B.y=|x|

C.y=1-x²

D.y=x-1

若f(x)在[1，2]上有二阶导数，且f(2)=f(1)=0，设F(x)=(x-1)²f(x)，试证在(1，2)内至少存在一点ξ，使F"(ξ)=0

将函数f(x)=1+|x-1|表示为分段函数时，f(x)=( )．

(A)

(B)

(C)

(D)

设f（x)在[1,2]上具有二阶导数f"（x),且f（2)=f（1)=0.若F（x)=（x-1)f（x),证明:至少存在一点ξ∈（1,2),使得F"（ξ)=0.

考虑一个系统S，其输入x[n]与输出y[n]的关系为y[n]=x[n]g[n]+g[n一1])（a)若对所有的n，g[n]=1，证明S是时不变的。（b)若g[n]=n，证明S不是时不变的。（c)若g[n]=1+（一1)ⁿ，证明S是时不变的。