已知某波形的自相关函数，求它的谱密度s（ω)．

已知某信号的相关函数,求它的能谱密度s(w),其中a＞0.

已知信号s(t)的自相关函数R(t)是周期T=2的周期性函数,共在区间(-1,1)上的截短函数为

试求s(t)的功率谱密度P(f)并画出其曲线。

已知平稳过程X(t)具有功率谱密度

求X(t)的自相关函数，平均功率。

已知平稳随机过程X(t)的自相关函数为

求X(t)的功率谱密度函数。

已知s(t)=m(t)cos(ω0t+ω)是一幅度调制信号，其中ω0为常数，m(t)是零均值平稳基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ)；相位θ为在[-π，+π]区间服从均匀分布的随机变量，m(t)与θ相互独立。 (1)证明s(t)是广义平稳过程； (2)求s(t)的功率谱密度PS。

已知下列平稳过程X(t)的功率谱密度，试分别求X(t)的自相关函数。

设X(t)是平稳随机过程，自相关函数为R_X(τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

若ξ(t)是平稳随机过程，自相关函数为R_ξ(t)，试求它通过图所示的系统后，信号ξ(t)的自相关函数及功率谱密度。

已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程.其自相关函数分别为Rx(r)和Ry(r)。试求

的自相关函数和功率谱密度。

数表达式为

试求X(t)的功率谱密度P_x(w),并用图形表示.