设二阶线性微分方程y+py+qy=f（x)有三个特解y1=ex，y2=ex+ex/2，y3=ex+e-x，求该方程．

设二阶线性微分方程y+py+qy=f(x)有三个特解y1=ex，y2=ex+ex/2，y3=ex+e-x，求该方程．

设已知二阶线性微分方程

y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x)

相应齐次方程两个线性无关的解是y₁(x)、y₂(x)，试用常数变易法，求非齐次方程的一个特解．

设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解,

则对应齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的解为？

设二阶非齐次线性微分方程y"+p(x)y'=f(x)有一特解对应的齐次方程有一个解y₁=x²．试求：(1)p(、r)与．厂(．_r)的表达式；(2)该方程的通解．

设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)

的三个线性无关解[见下面的注①],c₁和c₂为任意常数,则该徽分方程的通解为().

A.

B.

C.

D.

A.f₁（x）·f′₂（x）-f₂（x）f′₁（x）=0

B.f₁（x）·f′₂（x）-f₂（x）·f′₁（x）≠0

C.f₁（x）f′₂（x）+f₂（x）·f′₁（x）=0

D.f₁（x）f′₂（x）+f₂（x）f′₁（x）≠0

设y₁(x)=x，y₂(x)=2x-e^x是某二阶齐次线性微分方程的解，问C₁x+C₂e^x是否为该方程的通解？

设y₁=x，y₂=x+e^2x，y₃=x(1+e^2x)是二阶常系数线性非齐次方程的特解，求该微分方程的通解及该方程．