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    大学专科- 公共基础
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    设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)=f(b),证明至少存在一个,且β-α=(b-a)/2,使f(α)=f(β). 查看答案
    设三个函数y1=x、y2=x+sinx、y3=x+cosx都是微分方程 y"+p(x)y'+Q(x)y=f(x) 的解.试求该微分方程的 查看答案
    求抛物线被圆x2+y2=3所截下的有限部分的弧长. 查看答案
    将下列周期函数展开成傅里叶级数(下面给出函数在一个周期内的表达式): f(x)=1-x2 . 查看答案
    利用第二类曲线积分,求下列曲线所围成的图形的面积: (1)星形线x=acos3t,y=asin3t; (2)曲线x=co 查看答案
    已知级数∑n=1∞(-1)n-1un,(un>0)条件收敛,证明:级数∑n=1∞u2n发散. 查看答案
    设有一质量为m的物体,从地面以v0(>0)的速度垂直上抛.如果空气阻力为R=kv2(k>0,为比例系数).试求物体到达最 查看答案
    设偶函数f(x)的二阶导数f"(x)在x=0的某一个邻域内连续,且f(0)=1,f"(0)=2,试证级数是绝对收敛的 查看答案
    将函数f(x)=1-x2展开成周期为1的傅里叶级数. 查看答案
    设X1,X2,X3…Xn为总体X的一个随机样本,E（X)=μ,D（X)=σ^2,θ^2=C∑（i=1 到n-1)（Xi+1 -Xi)^2为σ^2的无偏 查看答案
    设从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1,n2的两独立样本,分别是两样本的均值.试证对于任意满足a+b 查看答案
    设有样本值为0.497,0.506,0.518,0.524,0.488,0.510,0.510,0.515,0.512,求和s2 查看答案
    如果函数f(x)在区间[a,b]上可积,则∫abf(x)dx-∫abf(x)dx等于( ). A.0; B.-2∫abf(x)dx; C.2∫abf(x)dx; D 查看答案
    经过点M(2,3,1)而平行于yOz的平面方程为( ). A.x=2 B.y=3 C.z=1;D.z=2. 查看答案
    yOz面上的曲线y2=z分别绕z轴和z轴旋转一周,求所得旋转曲面的方程; 查看答案
    求内接于椭球的体积最大的长方体的体积,其中长方体的各个面平行于坐标面 查看答案
    设一向量与x轴和y轴组成等角,与z轴组成的角的角度是它们的两倍,试求该向量的方向角. 查看答案
    求平行于向量a=6i+7j-6k的单位向量. 查看答案
    计算曲面积分,其中Σ是由平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧 查看答案
    已知椭球面方程为,求曲面在第一卦限内的一点,使该点处的切平面在三个坐标轴的截距平方和最小 查看答案
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