2021年教师资格初中学科知识与教学能力考试真题及答案

教师资格证考试是由教育部考试中心官方设定的教师资格考试。除了新疆，内蒙古，西藏三个地区外其他省份全部纳入了教师资格统考，由教育部考试中心出题，地方教育考试院主考，主要针对师范专业和非师范专业需要考取教师资格证的考生，有笔试和面试组成，二者都在相应的年限里成功通过，即可成功考取证书。上学吧教师资格证题库在不同级别、科目都有丰富的精选题库，也仍在不断努力更新中，希望可以帮助考生高效备考，成功考证。现在就点击安装APP刷题。以下为试卷的详细内容：

一、单项选择题 每小题5分，共8题参考答案见试卷末尾

1、

A.0

B.2/3

C.1

D.2

2、A、B两点分别在四x2+y2-6x+16y-48=0和x2+y2+4x-8y-44=0上运动，A、B两点距离最大值（）。

A.13

B.32

C.36

D.38

3、

A.-1或1

B.-1或2

C.0或1

D.0或2

4、

A.连续

B.左连续但不右连续

C.右连续但不左连续

D.既不左连续也不右连续

5、

A.2

B.6

C.12

D.14

6、已知事件A发生的概率是1/3,事件B发生的概率是1/5,事件A和事件B同时发生的概率是1/15，则事件A和事件B同时都不发生的概率是（）。

A.8/15

B.9/15

C.13/15

D.14/15

7、南宋时期数学家秦九韶在数学上的主要成就是（）。

A.二分法

B.辗转相除法

C.大衍求一术

D.割圆术

8、下列不能用尺规（无刻度的直尺和圆规）作图的是（）。

A.过一点作已知直线的垂线

B.已知底边和底边上的高作等腰三角形

C.已知斜边和直角边作直角三角形

D.作任意角的三等分线

二、简答题 每小题7分，共5题参考答案见试卷末尾

1、求曲线y=㏑2x,直线x=1与x=5及x轴所围成平面区域的面积。

2、已知动点P与定点A（0,0,1）的距离等于P到平面z=4距离的一半。 （1）求动点P的轨迹方程 （2）动点P的轨迹方程所表示的几何图形是什么?

3、不透明的袋子中有10个完全相同的乒兵球，分别标有数字1到10，从袋中随机摸出1个球，记录标号后放回袋子，再随机摸出1个球，记录标号后也放回袋中。 （1）求两次摸球的标号之和是3的概率； （2）求两次摸球的标号之和最大是7的概率。

4、列举义务教育阶段一元二次方程的三种主要解法.

5、简述义务教育阶段统计内容中数据分析的主要过程，给出描述数据集中趋势和离散程度的统计量（各写出2个）。

三、解答题 每小题10分，共1题参考答案见试卷末尾

1、

四、论述题 每小题15分，共1题参考答案见试卷末尾

1、（1）写出义务教务阶段涉及的不等式的性质（2条即可） （2）阐述不等式的性质与解一元一次不等式的关系，并举例说明

五、案例分析题 每小题20分，共1题参考答案见试卷末尾

1、在某习题课上，老师让学生独立完成如下例题:如图1，在边长为3的正方形ABCD中，E是BC中点，P是对角线BD上的动点，连接PE,PC, 当BP为何值时，PE+PC的值最小?最小值是多少?大多数学生表示不会做。 教师这样启发: 我们回顾以前学过的“饮马问题”:如图2，牧马人从A地出发,到一条笔直的河边饮马，然后回到B地，牧马人到河边什么地方饮马，所走的路径最短?作点A关于直线的对称点D,连接BD交直线1于点C。由于AC+BC=BC+CD=BD,利用两点之间 线段最短，此时点C使AC+BC最小，点c的位置即为所求。 学生:哦，会做了…… 问题: （1）给出该例题的求解过程 （2）指出该教师对学生的启发有哪些合理和不足之处。

六、教学设计题 每小题30分，共1题参考答案见试卷末尾

1、下面是某教材有理数”一章中“绝对值”一节的内容片段： 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相等吗?一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，例如，图中A，B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和-10的绝对值都是10,即|10|=10，|-10|=10，显然|0|=0。 由绝对值的定义可知: 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。即 （1）如果a>0，那么|a|=a; （2）如果a=0，那么|a|=0; （3）如果a<0，那么|a|=-a 根据上述内容，完成下列任务 （1）写出其中蕴含的主要数学思想方法; （2）完成“绝对值"这节课的教学设计。要求写出教学目标、教学重点和主要教学过程（含情境导入、概念理解、概念巩固）。

参考答案：

【一、单项选择题】

1~5 ABABC

【二、简答题】

1

2

3 （1）P=2/100=1/50（2）21/100 4

5 数据分析的主要过程：收集、整理、描述、分析数据。描述数据集中趋势的统计量：平均数，中位数、众数。描述数据离散程度的统计量：极差、方差、标准差。

【三、解答题】

1

【四、论述题】

1 （1）不等式的性质性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。如果a>b、那么a士c>b±c。性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果a>b,c>0,那么ac>bc（或a/c>b/c）。性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变。如果a>b，c a的形式，例如，（x+10）/2<20，利用性质2，不等式两边同时乘以2，可得x+10<40，再利用性质1，不等式两边同时减去10，可得，x<30。

【五、案例分析题】

1 （1）在CD上找C关于AD为对称轴的点M连接EM交BD于P，即PE+PC值最小（2）合理之处：该教师注重启发式和因材施教，以学生已有经验为基础，面向全体学生，发挥了教师的主导作用。不合理之处：该教师直接举例，对于学生的独立思考和主动探索方面的引导不够，不利于学生在合作交流中理解和掌握数学知识与技能。

【六、教学设计题】

1 （1）运用了分类与整合的数学思想方法：在解某些数学问题时，当被研究的问题包含了多种情况时，就必须抓住主导问题发展方向的主要因素，在其变化范围内，根据问题的不同发展方向，划分为若干部分分别研究。这里集中体现的是由大化小，由整体化为部分，由一般化为特殊的解决问题的方法，其研究的基本方向是“分”，但分类解决问题之后，还必须把它们整合在一起，这种“合—分—合”的解决问题的思想，就是分类与整合思想。（2）1.教学目标:（1）知识与技能目标：借助数轴学生能够理解绝对值的概念；（2）过程与方法目标：经历用数学符号表达绝对值的过程，发展学生抽象思维，提升解决问题的能力;（3）情感，态度与价值观目标：体会数学与人类生活的密切联系，在学习过程中获得成就感。2.教学重难点:（1）教学重点：绝对值的概念。（2）教学难点：从绝对值的几何定义中理解它的代数解释。3.主要教学过程:（1）情境导入创设两辆汽车分别从同一处出发，分别向东，西方向行驶10千米的问题情境，提出问题：它们的行驶路程相等吗?（2）新课教授活动一：概念初步认识结合数轴引出绝对值的概念。活动二：概念加深理解结合绝对值的定义，讨论a取正数，负数和0的不同情况。（3）巩固练习判断:一个数的绝对值一定是正数。（）一个数的绝对值不可能是负数。（）（4）全课小结师生共同总结绝对值的定义，渗透数形结合的思想。（5）布置作业在生活中观察发现只考虑绝对值的实例。评分标准：（1）字迹工整、美观；数学概念回答准确，相关知识点回答全面。（2）字迹工整、美观；教学重难点突出；教学目标设定合理。（3）优秀：教学过程完整；教学内容设计合理、新颖；体现新课标理念；重点突出；实现教学目标好：教学过程完整；教学内容设计基本合理；体现新课标理念；重点突出；实现教学目标中等：教学过程完整；教学内容设计基本合理；基本体现新课标理念；重点不太突出；基本实现教学目标较差：教学过程基本完整；教学内容设计不太合理；基本体现新课标理念；重点不突出；基本实现教学目标差：教学过程不完整；教学内容设计不合理；没有体现新课标理念；重点不突出；没有实现教学目标

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