考研专业一命题预测试卷3

考研是指教育主管部门和招生机构为选拔研究生而组织的相关考试的总称，由国家考试主管部门和招生单位组织的初试和复试组成。考试科目有公共课和专业课，近年来考研的报名人数继续呈递增趋势。上学吧考研题库在公共课板块已经汇集了上千份试卷，同时专业课板块也在努力更新中。希望这些努力可以为正在备考的考生们助力。现在点击安装APP刷题。以下为试卷的详细内容：

一、问题求解参考答案见试卷末尾

1、

2、

3、等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则前9项的和S₉=( )．

A.66

B.99

C.87

D.271

E.324

4、等差数列{a_n}中，a₅＜0，a₆＞0，a₆＞|a₅|，S_n是前n项之和，则( )．

A.S₁，S₂，S₃均小于0，而S₄，S₅，…均大于0

B.S₁，S₂，…，S₅均小于0，而S₆，S₇，…均大于0

C.S₁，S₂，…，S₉均小于0，而S₁₀，S₁₁，…均大于0

D.S₁，S₂，…，S₁₀均小于0，而S₁₁，S₁₂，…均大于0

E.以上答案均不正确

5、若6，a，c成等差数列，且36，a²，-c²也成等差数列，则c为( )．

A.-6

B.2

C.3或-2

D.-6或2

E.以上答案均不正确

6、设α，β是方程x²-28x+36=0的两根，则α与β的等差中项A和等比中项G分别等于( )．

A.A=14，G=6

B.A=14，G=土6

C.A=14，G=36

D.A=-14，G=土36

E.以上答案均不正确

7、已知数列{a_n}的前n项和S_n是n的二次函数，且它的前三项a₁=-2，a₂=2，a₃=6，则a₁₀₀等于( )

A.393

B.394

C.395

D.396

E.400

8、

9、等比数列{a_n}中的前n项和为S_n，已知S₁，2S₂，3S₃成等差数列，则{a_n}的公比为( )．

A.2

B.1/2

C.3/2

D.3

E.1/3

二、条件充分性判断参考答案见试卷末尾

1、已知数列{a_n}为等差数列，公差为d，a₁+a₂+a₃+a₄=12，则a₄=0．
(1)d=-2 (2)a₂+a₄=4

2、等差数列{a_n}的前11项和S₁₁=22．
(1)a₆=2 (2)a₄+a₈=4

3、数列{a_n}的前k项和a₁+a₂+…+a_k与随后k项和a_k+1+a_k+2+…+a_2k之比与k无关．
(1)a_n=2n-1(n=1，2，…) (2)a_n=2n(n=1，2，…)

4、整数数列a，b，c，d中a，b，c成等比数列，b，c，d成等差数列．
(1)b=10，d=6a (2)b=-10，d=6a

5、

6、

7、等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n＞10⁵的最小的n的值为8．
(1)首项a₁=4 (2)公比q=5

8、数列{a_n}是等比数列．
(1)设f(x)=log₂x，数列f(1)，f(a₁)，f(a₂)，…，f(a_n)，f(2ⁿ⁺¹)是等差数列
(2)数列{b_n}中，S_n+1=4b_n+2，b₁=1，且a_n=b_n+1-2b_n

参考答案：

【一、问题求解】

1~5 ACBCD

【二、条件充分性判断】

1~5 DDAEE

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