2010年自考专业(国贸)线性代数（经管类）考试真题及答案

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一、单项选择题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分)参考答案见试卷末尾

1、已知2阶行列式，，则( )

A.m-n

B.n-m

C.m+n

D.-(m+n)

2、设A , B , C均为n阶方阵，AB=BA，AC=CA，则ABC=( )

A.ACB

B.CAB

C.CBA

D.BCA

3、设A为3阶方阵，B为4阶方阵，且|A|=1,|B|=-2，则行列式|B||A|之值为( )

A.-8

B.-2

C.2

D.8

4、，，，，则B=( )

A.PA

B.AP

C.QA

D.AQ

5、已知A是一个3*4矩阵，下列命题中正确的是( )

A.若矩阵A中所有3阶子式都为0，则秩(A)=2

B.若A中存在2阶子式不为0，则秩(A)=2

C.若秩(A)=2，则A中所有3阶子式都为0

D.若秩(A)=2，则A中所有2阶子式都不为0

6、下列命题中错误的是( )

A.只含有1个零向量的向量组线性相关

B.由3个2维向量组成的向量组线性相关

C.由1个非零向量组成的向量组线性相关

D.2个成比例的向量组成的向量组线性相关

7、已知向量组α₁,α₂,α₃线性无关，α₁,α₂,α₃,β线性相关，则( )

A.α₁必能由α₂,α₃,β线性表出

B.α₂必能由α₁,α₃,β线性表出

C.α₃必能由α₁,α₂,β线性表出

D.β必能由α₁,α₂,α₃线性表出

8、设A为m*n矩阵，m≠n，则方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩( )

A.小于m

B.等于m

C.小于n

D.等于n

9、设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为( )

A.A_T

B.A₂

C.A_-1

D.A_*

10、二次型的正惯性指数为( )

A.0

B.1

C.2

D.3

参考答案：

【一、单项选择题】

1~5 BDABC 6~10 CDDA

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