2012年自考专业(国贸)线性代数（经管类）考试真题及答案

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一、单项选择题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分)参考答案见试卷末尾

1、设行列式=2，则=( )

A.-6

B.-3

C.3

D.6

2、设矩阵A，X为同阶方阵，且A可逆，若A(X-E)=E，则矩阵X=( )

A.E+A^-1

B.E-A

C.E+A

D.E-A^-1

3、设矩阵A，B均为可逆方阵，则以下结论正确的是( )

A.可逆，且其逆为

B.不可逆

C.可逆，且其逆为

D.可逆，且其逆为

4、设α₁，α₂，α₃…，α_k是n维列向量，则α₁，α₂，α₃…，α_k线性无关的充分必要条件是 ( )

A.向量组α₁，α₂，α₃…，α_k中任意两个向量线性无关

B.存在一组不全为0的数l₁，l₂，…，l_k，使得l₁α₁+l₂α₂+…+l_kα_k≠0

C.向量组α1，α2，α3…，αk中存在一个向量不能由其余向量线性表示

D.向量组α1，α2，α3…，αk中任意一个向量都不能由其余向量线性表示

5、已知向量则=( )

A.(0，-2，-1，1)^T

B.(-2，0，-1，1)^T

C.(1，-1，-2，0)^T

D.(2，-6，-5，-1)^T

6、实数向量空间V={(x, y, z)|3x+2y+5z=0}的维数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

7、设α是非齐次线性方程组Ax=b的解，β是其导出组Ax=0的解，则以下结论正确的是( )

A.α+β是Ax=0的解

B.α+β是Ax=b的解

C.β-α是Ax=b的解

D.α-β是Ax=0的解

8、设三阶方阵A的特征值分别为，则A^-1的特征值为( )

A.

B.

C.

D.2,4,3

9、设矩阵A=，则与矩阵A相似的矩阵是( )

A.

B.

C.

D.

10、以下关于正定矩阵叙述正确的是( )

A.正定矩阵的乘积一定是正定矩阵

B.正定矩阵的行列式一定小于零

C.正定矩阵的行列式一定大于零

D.正定矩阵的差一定是正定矩阵

参考答案：

【一、单项选择题】

1~5 DADDA 6~10 BBAB

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